Добавить ЗаконПрост! в закладки
|
Помощь
Воскресение, 11 апреля 2021 год

все документы
федеральное законодательство
региональное законодательство
рекомендации
информация ФНС
формы документов
все документы

8-800-511-75-96

БЕСПЛАТНАЯ ГОРЯЧАЯ ЛИНИЯ ЮРИДИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ

Бесплатная консультация

.

Навигация по разделу

Содержание


Действует
Редакция от 1999-06-21
размер шрифта

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ВТОРАЯ РЕДАКЦИЯ ИСПРАВЛЕННАЯ И ДОПОЛНЕННАЯ) (утв-... Актуально в 2018 году

П6.2. Определение и использование коэффициентов дисконтирования и распределения

Использование коэффициентов распределения

Как указано в п.2.7 основного текста, в тех случаях, когда произведение Е х Дельта >= 0,1, где Е - норма дисконта*, выраженная в долях единицы в год, а Дельта - продолжительность шага расчета в годах, при дисконтировании денежных потоков следует учесть их распределение внутри шага. В этих целях дисконтирование осуществляется путем умножения каждого элемента денежного потока Фиm (выраженного в неизменных или дефлированных ценах) не только на коэффициент дисконтирования , (альфаm), но и на коэффициент распределения (гаммаm)**. Первый из этих коэффициентов, как указано в п.2.7, приводит значение Фиm от момента tm (конца m-го шага) к моменту t(0), а второй учитывает распределение поступлений, затрат и эффектов внутри m-го шага. Соответствующие расчеты могут быть выполнены двумя способами.


* В расчетах методом сценариев (разд.П1.3) и с учетом количественных характеристик неопределенности под Е понимается безрисковая норма дисконта.

** Если потребуется подчеркнуть зависимость коэффициентов дисконтирования и коэффициентов распределения от нормы дисконта, они будут обозначаться соответственно через альфаm(Е) и гаммаm(Е).

При первом способе коэффициент дисконтирования относится к началу шага, т.е. вычисляется по формуле

где:

Tm - момент начала шага,

T0 - момент приведения.

Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в начале шага, а позднее, поэтому его величина не превосходит 1. Расчетные формулы для гаммаm различаются в зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл.П6.1).

Таблица П6.1

Характер распределения потока внутри m-го шага Примеры Формула для гаммаm
Поток сосредоточен в начале шага 1) Капиталовложения в начале шага. 2) Получение займа в начале шага
Поток сосредоточен в конце шага Выплата части основного долга по займу
Поток распределен равномерно Поступление выручки
Из общего объема затрат (поступлений) доля d1 осуществляется в момент s1 (от начала шага), доля d2 - в момент s2 и т.д. Ежемесячная выплата процентов (при шаге, равном одному году)

При втором способе коэффициент дисконтирования относится к концу шага, т.е. вычисляется по формуле

где:

Tm - момент конца шага,

T0 - момент приведения.

Коэффициент распределения учитывает при этом, что часть денежного потока осуществляется не в конце шага, а ранее, поэтому его величина не меньше 1. Расчетные формулы для гаммаm также различаются в зависимости от характера распределения потока внутри m-го шага (табл.П6.2).

Формула (2.2) для альфаm при постоянной норме дисконта Е остается без изменений, а значение гаммаm задается табл.П6.1.

Таблица П6.2

Характер распределения потока внутри m-го шага Примеры Формула для гаммаm
Поток сосредоточен в начале шага 1) Капиталовложения в начале шага. 2) Получение займа в начале шага
Поток сосредоточен в конце шага Выплата части основного долга по займу
Поток внутри шага распределен равномерно Поступление выручки
Из общего объема затрат (поступлений) доля d1 осуществляется в момент s1 (от начала шага), доля d2 - в момент s2 и т.д. Ежемесячная выплата процентов (при шаге, равном одному году)

Оба способа дают одинаковые результаты, однако если в расчетном периоде выделен шаг большой длительности (например, в конце проекта), то рекомендуется использовать первый способ.

Учет внутришагового распределения доходов и расходов может привести к заметным поправкам, особенно в тех случаях, когда составляющие денежных потоков (от инвестиционной, операционной и финансовой деятельности) по-разному распределены внутри шага расчета.

В этом случае рекомендуется для каждой из этих составляющих определять коэффициент распределения отдельно, либо детализировать разбивку расчетного периода на шаги.

Формулы для ЧДД и ЧДД(k) в этом случае несколько изменяются и принимают вид:

Определения других дисконтированных показателей при этом не меняются, но способ вычисления и значения становятся другими, так как изменяется процедура дисконтирования. В частности, ВНД теперь должна

^ определяться как такое положительное число Е, что при норме дисконта Е = Е ЧДД проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицателен, при всех меньших значениях Е - положителен. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует. Аналогично определяется текущая ВНД:ВНД(k).

Обоснование и общий вид формул для коэффициентов распределения.

Норма дисконта, используемая при дисконтировании разновременных затрат, результатов и эффектов, отражает годовую доходность альтернативных и доступных для участника проекта вложений капитала. При этом термин "годовая доходность" может трактоваться по-разному, что приводит к различным формулам для расчетов коэффициентов дисконтирования и равномерности.

При "непрерывной" трактовке значение нормы дисконта, равное Е, означает, что участник считает эквивалентными получение единовременного (в момент приведения ю t = t(0) дохода К рублей и непрерывного равномерного получения доходов с интенсивностью ЕК рублей в год в течение неограниченного периода, начиная с момента t(0). Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции К и последующее равномерное непрерывное получение доходов с интенсивностью ЕК рублей в год, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными. Такая трактовка используется в расчетах "в непрерывном времени", в том числе при аналитической оценке эффективности ИП на основе математического моделирования непрерывных денежных потоков. В этом случае коэффициент дисконтирования (приведения к моменту времени t(0) затрат, результатов и эффектов, осуществляемых в малом интервале времени (t, t + dt), рассчитывается по формуле

Дисконтирование затрат (и аналогично - результатов или эффектов), распределенных в некотором конечном (а не бесконечно малом) интервале времени (s, s + дельта), осуществляется при этом следующим способом. Пусть F(t) - исчисленная накопленным итогом сумма затрат, осуществляемых от начала интервала (момента s) до момента t, a F(дельта)- полная сумма этих затрат. Тогда дисконтированная сумма затрат Fинт, осуществляемых на всем рассматриваемом интервале, составит

При использовании второго способа дисконтирования это выражение можно представить в виде:

где - коэффициент дисконтирования,относящийся к концу интервала.

гамма - коэффициент распределения, рассчитываемый по формуле:

(П6.4)

где:

- доля общих затрат за интервал, осуществленных до момента t.

В частности: - если затраты, результаты или эффекты достигаются в момент t = s (в начале интервала), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид

(П6.5)

- если затраты, результаты или эффекты достигаются при t = s + дельта (в конце интервала), коэффициент распределения (П6.3) оказывается равным единице:

гамма = 1; (П6.6)

- если затраты, результаты или эффекты осуществляются равномерно на интервале (s; s + дельта), расчетная формула (П6.3) для коэффициента распределения принимает вид

(П6.7)

Аналогично могут быть получены формулы для гамма при первом способе учета внутришаговых распределений денежных потоков.

При "дискретной" трактовке, принятой в настоящих Рекомендациях, значение нормы дисконта, равное Е, означает, что участник считает эквивалентными получение единовременного (в момент t(0) дохода К рублей и равномерного получения доходов ЕК рублей ежегодно, в конце каждого года, т.е. в моменты t(0) + 1, t(0) + 2 .... Соответственно проект, предусматривающий единовременные инвестиции К рублей и последующее получение доходов ЕК рублей ежегодно, рассматривается как лежащий на границе между эффективными и неэффективными.

Расчетные формулы для коэффициента равномерности в этом случае отличаются от (П6.5) - (П6.7) заменой Е на 1n (1 + E).

Для разных распределений затрат, результатов или эффектов по m-му шагу при этом получаются формулы для гаммаm, приведенные в табл.П6.1 и П.6.2.

При малых (до 10 - 20%) значениях Е формулы для непрерывного и дискретного случаев дают практически одинаковые значения.

В случае если на каком-либо шаге распределения во времени притоков и оттоков реальных денег существенно различаются (например, оттоки осуществляются в основном в начале шага, а притоки - в конце), рекомендуется во избежание значительных ошибок, применять к притокам и оттокам реальных денег разные значения коэффициентов распределения, особенно если длительность шага более 1 года.

Учет изменений нормы дисконта во времени

Норма дисконта в общем случае отражает скорректированную с учетом инфляции минимально приемлемую для инвестора доходность вложенного капитала при альтернативных и доступных на рынке безрисковых направлениях вложений. В современных российских условиях таких направлений вложений практически нет, поэтому норма дисконта обычно считается постоянной во времени и определяется путем корректировки доходности доступных альтернативных направлений вложения капитала с учетом факторов инфляции и риска.

Тем не менее из общих соображений можно утверждать наличие общей тенденции к снижению нормы дисконта во времени.

Прежде всего финансовые рынки страны совершенствуются и государственное управление ими становится все более эффективным, а ставка рефинансирования ЦБ РФ снижается, что ведет к сокращению сферы получения чрезмерно высоких доходов на вложенный капитал. Поэтому если сегодня инвестор будет вкладывать средства в проект с годовой доходностью (в СКВ или в неизменных ценах) не менее 15%, то через несколько лет он согласится и на 10%.

Кроме того, по мере совершенствования законодательства снижается и политический риск долгосрочного инвестирования, а развитие внешнеэкономических и внешнеторговых отношений способствует сближению норм дисконта российских коммерческих структур с более низкими нормами для развитых стран (норма дисконта там определяется по доходности государственных долгосрочных ценных бумаг, скорректированной на темп инфляции).

По указанным причинам теоретически правильным в настоящее время является проведение расчетов эффективности ИП с учетом постепенно снижающейся нормы дисконта.

Необходимость учета изменений нормы дисконта по шагам расчетного периода может быть обусловлена также методом установления этой нормы. Так, для оценки коммерческой эффективности проекта в целом зарубежные специалисты по управлению финансами рекомендуют использовать коммерческую норму дисконта, установленную на уровне средневзвешенной стоимости капитала (Weighted Average Cost of Capital, WACC. B этих целях на каждом шаге расчетного периода капитал фирмы делится по видам (например, на три вида собственный капитал в обыкновенных акциях, привилегированные акции и заемный капитал) и определяется в рыночных (прогнозных) ценах. По каждому i-му виду капитала определяется его доля di в общей рыночной стоимости капитала и норма дисконта Ei. При этом норма дисконта для заемного капитала принимается равной ставке процента по займу, а для собственного капитала и привилегированных акций устанавливается фирмой. Общая норма дисконта для фирмы (а также для проекта в целом, если структура его капитала известна и я. совпадает со структурой капитала фирмы) рассчитывается после этого как средневзвешенная.

(П6.10)

При этом по мере изменения структуры капитала и дивидендной политики WACC будет вменяться.

Дисконтирование денежных потоков при меняющейся во времени норме дисконта отличается, прежде всего, расчетной формулой для определения коэффициента дисконтирования. В случае когда в качестве момента приведения принято начало расчетного периода (конец вага 0, момент t(0) = 0), коэффициент дисконтирования для w-ro шага рассчитывается по формуле:

(П6.11)

где:

Е0, ..., Еm - нормы дисконта соответственно на 0-м, ..., m-м шагах,

дельта0, ..., дельтаm - длительности этих шагов в годах или долях года.

Коэффициент распределения для каждого шага определяется по формулам п.2.7 или по формуле (П6.9) настоящего Приложения, при этом в качестве нормы дисконта Е принимается ее значение на данном шаге.

При расчете в "непрерывном времени" коэффициент дисконтирования затрат, результатов и эффектов, осуществляемых в конечном интервале времени (0, t), рассчитывается по формуле

(П6.12)

где Е(s) - норма дисконта в момент времени s.

---

Скачать МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ (ВТОРАЯ РЕДАКЦИЯ ИСПРАВЛЕННАЯ И ДОПОЛНЕННАЯ) (утв-... Актуально в 2018 году